기초 수학 예제

$\frac{8 - k}{k^{2} - 64} \div \frac{k - 8}{k + 8}$

단계 1

분수로 나누려면 분수의 역수를 곱합니다.

$\frac{8 - k}{k^{2} - 64} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

단계 2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$64$ 을 $8^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{8 - k}{k^{2} - 8^{2}} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

단계 2.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = k$ 이고 $b = 8$ 입니다.

$\frac{8 - k}{(k + 8) (k - 8)} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$k + 8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{8 - k}{(k + 8) (k - 8)} \cdot \frac{k + 8}{k - 8}$

단계 3.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{8 - k}{k - 8} \cdot \frac{1}{k - 8}$

단계 3.2

$\frac{8 - k}{k - 8}$ 에 $\frac{1}{k - 8}$ 을 곱합니다.

$\frac{8 - k}{(k - 8) (k - 8)}$

단계 4

$k - 8$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{1} (k - 8)}$

단계 5

$k - 8$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{1} {(k - 8)}^{1}}$

단계 6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{1 + 1}}$

단계 7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{8 - k}{{(k - 8)}^{2}}$

단계 8

$8 - k$ 및 ${(k - 8)}^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$8$ 을 $- 1 (- 8)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (- 8) - k}{{(k - 8)}^{2}}$

단계 8.2

$- k$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- 8) - (k)}{{(k - 8)}^{2}}$

단계 8.3

$- 1 (- 8) - (k)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (- 8 + k)}{{(k - 8)}^{2}}$

단계 8.4

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 1 (k - 8)}{{(k - 8)}^{2}}$

단계 8.5

$- 1 (k - 8)$ 에서 $k - 8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(k - 8) \cdot - 1}{{(k - 8)}^{2}}$

단계 8.6

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.6.1

${(k - 8)}^{2}$ 에서 $k - 8$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(k - 8) \cdot - 1}{(k - 8) (k - 8)}$

단계 8.6.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(k - 8) \cdot - 1}{(k - 8) (k - 8)}$

단계 8.6.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 1}{k - 8}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{k - 8}$